解题方法
1 . 已知函数
，若存在
，满足
，且
，则
（ ）
，若存在，满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角
，
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
．
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边
（与单位圆交于点P），并说明AP与
的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
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4 . （1）已知角以x轴的非负半轴为始边，
为终边上一点．求
的值；
（2）已知都是锐角，
，求
的值．
角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点．求的值；（2）已知
都是锐角，，求的值．
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5 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的最小正周期和其图像的对称中心；
(2)若
，求
的值.
，其中.(1)若
，求的最小正周期和其图像的对称中心；(2)若
，求的值.
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解题方法
6 . 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边与单位圆交于点
，若点沿着单位圆顺时针旋转
到
点，且
.则
__________ .
的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边与单位圆交于点，若点沿着单位圆顺时针旋转到点，且.则
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2024-01-22更新
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339次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
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7 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知角的终边过点
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
的终边过点，且．(1)求
的值；(2)若
，，求的值．
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2023-12-11更新
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1628次组卷
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7卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题19三角函数的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-【寒假自学课】（苏教版2019）新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 中的面积为 |
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2023-11-11更新
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565次组卷
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11卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题1.6.2正弦定理山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
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解题方法
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-01更新
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1458次组卷
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7卷引用：广东省深圳中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
