1 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

2 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

3 . 已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为__________.

4 . 求值:__________.

5 . 已知，，，则________.

6 . 设点P是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置出发，沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达．若点的横坐标为，则点的纵坐标为______．

7 . 海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东，俯角为处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西，俯角为处，则该轮船的速度为______m/h，再经过______分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.

8 . 两角和差正弦、余弦、正切公式
   __________
   _________
tan(α+β)=       __________

9 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为______.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则__________.