组卷网 > 知识点选题 > 用和、差角的正切公式化简、求值
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解析
| 共计 111 道试题

1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为


(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:

①准备两个不同的、足够大的素数pq

②计算,欧拉函数

③求正整数k,使得kq除以的余数是1;

④其中称为公钥,称为私钥.

已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和

2 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设.若,则称ab关于模m同余,记作(“|”为整除符号).
(1)解同余方程:
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中
①若,数列的前n项和为,求
②若,求数列的前n项和
7日内更新 | 1045次组卷 | 3卷引用:江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
3 . 设,若满足条件的存在且唯一,则       
A.B.1C.2D.4
2024-03-15更新 | 414次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
4 . 设为坐标原点,为抛物线上异于的一点,
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)证明:
2024-02-24更新 | 87次组卷 | 1卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
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5 . 如图,两个正四棱锥的底面重合,顶点位于底面两侧,且平面平面.设直线与平面所成角为,直线与平面所成角为,直线所成角为,则(       
A.B. C.D.
2024-02-04更新 | 117次组卷 | 1卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(四)
6 . 已知为方程的两个实数根,且,则的最大值为__________.
2024-01-24更新 | 598次组卷 | 6卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
7 . 已知,且,则的值可能为(       
A.B.C.D.8
2024-01-16更新 | 471次组卷 | 2卷引用:THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题

8 . 在中,角所对的边分别为,已知内一点满足,且


(1)若,求
(2)若是锐角三角形,令,求的取值范围.
昨日更新 | 138次组卷 | 1卷引用:重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
9 . 在中,已知边上的高等于,当角时,_____;当角时,的最大值为_____________
2024-01-25更新 | 380次组卷 | 3卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷

10 . 如图,正方形的边长为1,分别为边上的动点.


(1)设,请用含有的式子表示的周长
(2)若点在运动的过程中,的大小保持不变,试探究的周长的变化情况
2024-01-11更新 | 354次组卷 | 3卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试题(R版A卷)
共计 平均难度:一般