解题方法
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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7日内更新
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391次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图,已知双曲线的一条弦所在直线的倾斜角为,点关于原点的对称点为,若,双曲线的离心率为,则( )
A.3 | B. | C. | D.4 |
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解题方法
3 . 直线l:与y轴的交点为A,把直线l绕着点A逆时针旋转得到直线,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 在中,角所对的边分别为,向量,向量,且.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
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2024-01-26更新
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321次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
23-24高一上·四川雅安·阶段练习
名校
5 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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382次组卷
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3卷引用:高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 的三个内角是,且是方程的两个实数根,则是______ 三角形.
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23-24高三上·河南·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为为的右焦点,的离心率为2,若为右支上一点,,记,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2023-12-14更新
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1725次组卷
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14卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测(10月)数学试题(已下线)专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
8 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系 中,单位圆与 轴正半轴交于点 ,角 的终边与单位圆的交点 位于第二象限.
(1)若弧的长为,写出的坐标,并计算扇形 的面积;
(2)角的终边绕点逆时针旋转 后恰与角的终边重合,若,求 的值.
(1)若弧的长为,写出的坐标,并计算扇形 的面积;
(2)角的终边绕点逆时针旋转 后恰与角的终边重合,若,求 的值.
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2024-01-15更新
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109次组卷
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3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)