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解析
| 共计 439 道试题
1 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 185次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数
(1)求方程上的解集;
(2)设函数
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:
今日更新 | 226次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题

3 . 已知,则(       

A.的图象关于点对称
B.的值域为
C.在区间上有33个零点
D.若方程)有4个不同的解,2,3,4),其中,2,3),则的取值范围是
7日内更新 | 262次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
4 . 圆的直径为圆面,且上有一点,求间的最大距离.
7日内更新 | 39次组卷 | 2卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点7 空间两条直线的距离(三)【培优版】
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5 . 已知函数的零点从小到大分别为.若,则       
A.B.C.D.3
7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
6 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在中,的费马点,若,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 592次组卷 | 3卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题

7 . 某公园拟对一扇形区域进行改造,如图所示,平行四边形为休闲区域,阴影部分为绿化区,点在弧上,点分别在上,且米,,设.


   
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设,求的取值范围.
7日内更新 | 218次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
8 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知abc分别是三个内角ABC的对边,且,点的费马点.
(1)求角
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
7日内更新 | 176次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

9 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.


(1)若向量的“伴随函数”为,求的值域;
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
7日内更新 | 202次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

10 . 已知函数,则下列说法正确的是(       

A.的一个周期
B.的值域是
C.若在区间上有最小值,没有最大值,则的取值范围是
D.若方程在区间上有3个不同的实根,则的取值范围是
7日内更新 | 249次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
共计 平均难度:一般