名校
解题方法
1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且,点为的费马点.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
今日更新
|
542次组卷
|
2卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 函数(,,)的部分图像如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图像,若时,的图像与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为,,且,求的值.
(2)求函数的单调递增区间;
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图像,若时,的图像与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为,,且,求的值.
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
303次组卷
|
4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 记的内角,,所对的边分别为,,.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
630次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在凸四边形中,.
(1)若,,,四点共圆,,,.
①求四边形的面积;
②求的值;
(2)若,,,求的值.
(1)若,,,四点共圆,,,.
①求四边形的面积;
②求的值;
(2)若,,,求的值.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
426次组卷
|
2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 锐角的角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足,则的取值范围为______ .
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
727次组卷
|
3卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知锐角中角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,,则的取值范围是________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
您最近半年使用:0次
9 . 在等边三角形的三边上各取一点,,,满足,,,则三角形的面积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
620次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题