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解析
| 共计 998 道试题
1 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,点分别在等边的边上(不含端点).若面积的最大值为,求.
2 . 在中,O内的一点,设,则下列说法正确的是(       
A.若O的重心,则
B.若O的外心,则
C.若O的内心,则
D.若O的垂心,则
昨日更新 | 168次组卷 | 1卷引用:浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题

3 . 四边形ABCD中,,设ABDBCD的面积分别为,则的最大值为______.

昨日更新 | 163次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
4 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在中,的费马点,若,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 534次组卷 | 3卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
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5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为
(1)若
①求
②若,设点的费马点,求
(2)若,设点的费马点,,求实数的最小值.
7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题

6 . 某公园拟对一扇形区域进行改造,如图所示,平行四边形为休闲区域,阴影部分为绿化区,点在弧上,点分别在上,且米,,设.


   
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设,求的取值范围.
7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知abc分别是三个内角ABC的对边,且,点的费马点.
(1)求角
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
7日内更新 | 150次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且


(1)求
(2)若,设点的费马点,求
(3)设点的费马点,,求实数的最小值.

9 . 为改进城市旅游景观面貌、提高市民的生活幸福指数,城建部拟在以水源为圆心空地上,规划一个四边形形状的动植物园.如图:四边形内接于圆(注:圆的内接四边形的对角互补),为动物园区,为植物园区(为了方便植物园的植物浇水灌溉,水源必须在植物园区的内部或边界上).又根据规划已知千米,千米.


(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的最小值为多少平方千米?
7日内更新 | 228次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

10 . 如图,已知双曲线)的左、右焦点分别为,点上,点轴上,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则(       

   

A.的渐近线方程为B.
C.的面积为D.内接圆的半径为
7日内更新 | 285次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般