1 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

2 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 在中，角的对边分别是，满足，．
(1)求的值；
(2)若，过点作，垂足为，求.

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______________，求的面积．①是的平分线；②D为线段的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.

6 . 设的内角所对的边分别为，，，若，且，则的周长的取值范围是 __．

7 . 在中，，，．
(1)求A的大小；
(2)求外接圆的半径与内切圆的半径．

8 . 在①，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.
在锐角中，，，的对边分别为，，，若，且______.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，满足______.①；②.从这两个条件中任选一个补充在上而的题目中，并解决下列问题：
(1)求角；
(2)若为边上一点，且，求.

10 . 已知中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)设是边上的点，且满足，求内切圆的半径.