1 . 在中，是边上一点，，若，且，则______.

2 . 如图，在中，，为边上的一点，且，则_________.

3 . 如图，在中，内角的对边分别是，且．

(1)求角的大小；
(2)已知为边上的一点，且，求的长．

4 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

5 . 在中，，，且，则边上的高______.

6 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则

B．若，则符合条件的有两个

C．若点为所在平面内的动点，且，则点的轨迹经过的垂心

D．已知是内一点，若分别表示的面积，则

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的值；
(3)若的面积为，，求的周长和外接圆的面积.

8 . 在中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知点P是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点D，若，，则的最小值为______．

10 . 如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，

(1)若甲、乙都以每分钟的速度同时从点出发在各自的大道上奔走，甲出发3分钟后到达，乙出发1分钟后到达，求此时甲、乙两人之间的距离；
(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点．设，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且，请将甲、乙之间的距离表示为的函数，并求甲、乙之间的最小距离．