1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求C；
(2)若面积为，，求AB边上中线的长度．

3 . 在中，内角所对的边分别为，下列各组条件中，能使恰有一个解的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

6 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

7 . 已知的内角的对边分别为，且满足．
(1)求B的大小；
(2)若是的中线，求的最小值．

8 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c，其中，，.
(1)求c；
(2)求.

9 . 如图所示，某海域的东西方向上分别有两个观测塔，它们相距海里，现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号，经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号，经观测点位于点北偏西，这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点大约需要多少分钟.

10 . 如图，在边长为3的等边三角形中，交于点点满足，过点的直线交于点，交于点，则的最大值为______.