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解题方法
1 . 在中,,O是的外心,,则的取值范围为______ .
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2 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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3 . 若函数的图象上任意两个相邻最高点之间的距离为.
(1)求的值;
(2)在中,若点是函数图象的一个对称中心,且,求外接圆的面积.
(1)求的值;
(2)在中,若点是函数图象的一个对称中心,且,求外接圆的面积.
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4 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球(半球的半径为3),下半部是倒立的圆锥(圆锥的高为6)的冰淇淋模型放到椐窗内展览,托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D,E,F的连线向上折叠成直二面角而成,则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ .
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5 . 已知圆为锐角的外接圆,.若动点P可在圆O上任意移动,则的取值范围为______________ .
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6 . 椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,上顶点为的外接圆半径为.(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,斜率存在的动直线与椭圆C交于P,Q两点(P、Q位于x轴的两侧)、直线,,,的斜率分别为,,,,且,求面积的取值范围.
(2)如图,斜率存在的动直线与椭圆C交于P,Q两点(P、Q位于x轴的两侧)、直线,,,的斜率分别为,,,,且,求面积的取值范围.
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解题方法
7 . 已知的内角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的周长和外接圆的面积.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的周长和外接圆的面积.
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解题方法
8 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出以下4个命题:
(1)若,则;
(2)若,则一定为直角三角形;
(3)若,,,则外接圆半径为;
(4)若,则一定是等边三角形.
则其中真命题的个数为( )
(1)若,则;
(2)若,则一定为直角三角形;
(3)若,,,则外接圆半径为;
(4)若,则一定是等边三角形.
则其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(s为三角形的面积,为三角形的三边).现有满足,且的面积,则下列结论正确的是( )
A.的周长为30 | B.的中线的长为7 |
C.的三个内角满足 | D.的外接圆半径为 |
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10 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,现有满足,且,则( )
A.的外接圆的半径为 |
B.的内切圆的半径为 |
C.若为的中点,则 |
D.若为的外心, |
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