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1 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,又以a,b,c为边长的三个正三角形的面积分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)求的面积;
(3)若,求的周长.
(1)求角的大小;
(2)求的面积;
(3)若,求的周长.
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2 . 已知的内角所对的边分别为,向量与平行.
(1)求;
(2)若,求的面积.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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3 . 已知的三个内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)在方向上的投影向量是,求的面积.
(1)求;
(2)在方向上的投影向量是,求的面积.
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4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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718次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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5 . 在中,内角所对的边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形,点为的垂心,,求的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形,点为的垂心,,求的取值范围.
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6 . 在中,角的对边分别为,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边.
(1)若.
①求A;
②当时,求面积的最大值;
(2)若,,求面积的最大值.
(1)若.
①求A;
②当时,求面积的最大值;
(2)若,,求面积的最大值.
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8 . 的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知
(1)求角B;
(2)若,角,求的取值范围.
(1)求角B;
(2)若,角,求的取值范围.
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9 . 在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,在下面三个条件中任选一个作为条件,解答下列问题,三个条件为:
①;②;③.
(1)求角A的大小;
(2)若,求的面积.
①;②;③.
(1)求角A的大小;
(2)若,求的面积.
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10 . 已知的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,面积为,则下列说法正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.若为边的中点,且,则的面积的最大值为 |
C.若是锐角三角形,则的取值范围是 |
D.若角的平分线与边相交于点,且,则的最小值为10 |
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1145次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题