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1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2 . 如图,在中,已知,,为锐角,是线段的中点,在线段上,且,,相交于点,的面积为.
(1)求的长度;
(2)求的余弦值.
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3 . 某公园拟对一扇形区域进行改造,如图所示,平行四边形为休闲区域,阴影部分为绿化区,点在弧上,点,分别在,上,且米,,设.
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设,求的取值范围.
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4 . 在中,为边上一点,,且的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1511次组卷
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8卷引用:江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第2课时)(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
5 . 如图,在中,三个内角、,成等差数列,且,.已知点(未画出),若函数的图像经过、、三点,且、为该函数图像与轴相邻的两个交点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·江苏·专题练习
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6 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,则=______ ;若,则面积的最大值为______ .
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7 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求b的值.
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2024高一下·江苏·专题练习
8 . 在平行四边形中,对角线,,周长为18,则这个平行四边形的面积等于( )
A.16 | B. |
C.18 | D.32 |
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9 . 在中,角,,的对边分别为,,,已知的面积为.
(1)求;
(2)若,求.
(1)求;
(2)若,求.
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10 . 在中,内角,,的对边分别为,,,已知该三角形的面积.
(1)求角的大小;
(2)若时,求面积的最大值.
(1)求角的大小;
(2)若时,求面积的最大值.
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2024-03-08更新
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1731次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)文科数学试题(已下线)考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点3-2 解三角形的综合应用(8题型+满分技巧+限时检测)2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)