组卷网 > 知识点选题 > 三角形面积公式及其应用
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 613 道试题
1 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,点分别在等边的边上(不含端点).若面积的最大值为,求.
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为
(1)若
①求
②若,设点的费马点,求
(2)若,设点的费马点,,求实数的最小值.
7日内更新 | 227次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题

3 . 某公园拟对一扇形区域进行改造,如图所示,平行四边形为休闲区域,阴影部分为绿化区,点在弧上,点分别在上,且米,,设.


   
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设,求的取值范围.
7日内更新 | 217次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为P为双曲线右支上的一点,且直线的斜率之积等于2,过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于MN两点,则下列说法正确的有(       
A.
B.若,则的面积为
C.
D.的面积为
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~

5 . 为改进城市旅游景观面貌、提高市民的生活幸福指数,城建部拟在以水源为圆心空地上,规划一个四边形形状的动植物园.如图:四边形内接于圆(注:圆的内接四边形的对角互补),为动物园区,为植物园区(为了方便植物园的植物浇水灌溉,水源必须在植物园区的内部或边界上).又根据规划已知千米,千米.


(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的最小值为多少平方千米?
7日内更新 | 276次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

6 . 如图,已知双曲线)的左、右焦点分别为,点上,点轴上,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则(       

   

A.的渐近线方程为B.
C.的面积为D.内接圆的半径为
7日内更新 | 322次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 如图,半圆O的直径为2A为直径延长线上的点,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形.

(1)当时,求四边形OACB的周长;
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段OC的长取最大值时,求
(3)问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出面积的最大值.
7日内更新 | 383次组卷 | 2卷引用:专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
8 . 已知的三个内角ABC的对边分别是abc,面积为,则下列说法正确的是(       
A.的取值范围是
B.若为边的中点,且,则的面积的最大值为
C.若是锐角三角形,则的取值范围是
D.若角的平分线与边相交于点,且,则的最小值为10
7日内更新 | 459次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

9 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则(     

   

A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形
B.当时,水面的面积为
C.当时,水面与地面的距离为
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12
2024-03-22更新 | 276次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题

10 . 已知抛物线与双曲线交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点PQ


(1)证明:存在两条中线互相垂直;
(2)求的面积.
2024-03-20更新 | 345次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
共计 平均难度:一般