1 . 如图，为了测量河对岸
，
两点之间的距离，在河岸这边取点
，
，测得
的长为12千米，在点处测得
，
，在点处测得
，
.则，两点间的距离为______ 千米.（设，，，四点在同一平面内）
，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得的长为12千米，在点处测得，，在点处测得，.则，两点间的距离为，，，四点在同一平面内）
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2 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得
，
，，
，则A，B两个基站的距离为（ ）
，，，，则A，B两个基站的距离为（ ）
A． km | B． km | C．15km | D． km |
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7日内更新
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560次组卷
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4卷引用：高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）山西省运城市盐湖区运城南风学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
3 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径．假设一种理想状态：地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示．地球在
位置时，测出
；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了
位置，测出
，
．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据：
）（ ）
位置时，测出；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了位置，测出，．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度
．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流速度
的大小为
．设和的夹角为θ（
），则（ ）．
．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（ ）．
A．当船的航行时间最短时， | B．当船的航行距离最短时， |
C．当 时，船的航行时间为12分钟 | D．当 时，船的航行距离为 |
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2024高一下·江苏·专题练习
5 . 要测量河对岸两点之间的距离，选取相距
的，两点，并测得
，
，
，
，则
（ ）
两点之间的距离，选取相距的，两点，并测得，，，，则（ ）| A．2 | B． |
| C．3 | D． |
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6 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东
方向上，距离为
n mile；在处看灯塔在货轮的北偏西
方向上，距离
．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东
方向上，处与处之间的距离是__________ n mile，灯塔与处之间的距离是 __________ n mile．
处看灯塔在货轮北偏东方向上，距离为n mile；在处看灯塔在货轮的北偏西方向上，距离．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东方向上，处与处之间的距离是与处之间的距离是
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2024高一下·江苏·专题练习
7 . 甲船在B岛正南方向的A处，AB＝10 km，若甲船以4 km/h 的速度向正北方向航行，同时，乙船自B岛出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是（ ）
A． h | B． h |
C． h | D． h |
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8 . 如图，若小河两岸平行，为了知道河对岸两棵树C，D（CD与河岸平行）之间的距离，选取岸边两点A，B（AB与河岸平行），测得数据：
，
，
，
，试求C，D之间的距离．
，，，，试求C，D之间的距离．
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9 . 已知灯塔A在海洋观测站C的北偏东40°的方向上，A，C两点间的距离为5海里．某时刻货船B在海洋观测站C的南偏东80°的方向上，此时B，C两点间的距离为8海里，该时刻货船B与灯塔A间的距离为______ 海里．
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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末
10 . 我国辽代著名的前卫斜塔（又名瑞州古塔）位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°，若将塔身看做直线，从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段，且在地面的射影为1m，则该塔第三层地面到第三层顶的距离是（ ）
A． | B． | C． | D．2m |
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