距离测量问题练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

23-24高一下·宁夏银川·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

1 . 如图所示，某海域的东西方向上分别有

两个观测塔，它们相距

海里，现

观测塔发现有一艘轮船在

点发出求救信号，经观测得知

点位于

点北偏东

同时

观测塔也发现了求救信号，经观测

点位于

点北偏西

，这时位于

点南偏西

且与

相距30海里的

点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

(1)求

点到

点的距离

；
(2)若命令

处的救援船立即前往

点营救，求该救援船到达

点大约需要多少分钟.

7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高三上·安徽亳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

2 . 如图，为了测量两山顶

间的距离，飞机沿水平方向在

两点进行测量，

在同一个铅垂平面内.若请你设计一个测量方案，则需要测量的数据可以是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2023-12-06更新 | 185次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷

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22-23高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

距离测量问题垂直关系的向量表示

名校

解题方法

边角转化

3 . 某景区有一人工湖，湖面有

两点，湖边架有直线型栈道

，长为

，如图所示．现要测是

两点之间的距离，工作人员分别在

两点进行测量，在

点测得

，

；在

点测得

．（

在同一平面内）

(1)求

两点之间的距离；
(2)判断直线

与直线

是否垂直，并说明理由．

2023-11-02更新 | 864次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·宁夏吴忠·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面ABC垂直．在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（）

A．∠MCA，∠NCB，∠ABC	B．∠ACB，∠NCB，∠MCN
C．∠MCA，∠NCB，∠MCN	D．∠MCA，∠NCB，∠ACB

2023-08-01更新 | 503次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题

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22-23高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

5 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径

两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点

，测得

，

，则

两点的距离为_______

．

2023-06-09更新 | 350次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切正弦定理解三角形距离测量问题高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

6 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.

处有一栋大楼，某学生选

，

两处作为测量点，测得

的距离为

，

，在

处测得大楼楼顶

的仰角

为75°.

(1)求

两点间的距离；
(2)求大楼的高度.

2023-04-21更新 | 1211次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

7 . 为了帮助山区群众打开脱贫致富的大门，某地计划沿直线AC开通一条穿山隧道．如图所示，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为

，

，且测得

，

.用以上数据（或部分数据）表示以下结果.

(1)求出线段PB的长度；
(2)求出隧道DE的长度．

2023-04-21更新 | 385次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题

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22-23高一下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

8 . 萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：