1 . 如图,四边形中,,则必有( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 有下列说法,其中正确的说法为( )
A.若,,则 |
B.若,则P是三角形的垂心 |
C.两个非零向量,,若,则与共线且反向 |
D.若,则存在唯一实数使得 |
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3 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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4 . 下列命题中正确的是( )
A.若向量,满足,则 |
B.若非零向量,满足,则 |
C.若,,为平面向量,则 |
D.若,,为非零向量,且满足,则 |
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名校
解题方法
5 . 下列说法中正确的是( )
A. |
B.若,为单位向量,则 |
C.若∥、∥,则∥ |
D.对于两个非零向量,,若,则 |
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名校
6 . 关于同一平面内的任意三个向量,下列四种说法错误的有( )
A. |
B.若,且,则 |
C.若,则或 |
D. |
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7 . 下列说法错误的是( )
A.两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同 |
B.若非零向量与是共线向量,则四点共线 |
C.若非零向量与共线,则 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
8 . 下列命题为真命题的是( )
A. |
B.零向量与任意向量共线 |
C.互为相反向量的两个向量的模相等 |
D.若向量,满足,,则 |
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2024-01-03更新
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1535次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
9 . 下列命题中
A.的充要条件是且 | B.若,,则 |
C.若,则存在实数,使得 | D. |
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2024-02-20更新
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3048次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知非零向量,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.与向量共线的单位向量是 |
C.“”是“与的夹角是锐角”的充分不必要条件 |
D.若是平面的一组基底,则也能作为该平面的一组基底 |
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2023-11-05更新
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1013次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测(11月)数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测(11月)数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)