名校
1 . 有下列说法,其中正确的说法为( )
A.若,,则 |
B.若,则P是三角形的垂心 |
C.两个非零向量,,若,则与共线且反向 |
D.若,则存在唯一实数使得 |
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2 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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解题方法
3 . 在梯形ABCD中,,,与相交于点,则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 下列命题正确的是( )
A.单位向量都相等 | B.若,则 |
C.零向量没有方向 | D.模为0的向量与任意非零向量共线 |
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解题方法
5 . 《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生二仪,二仪生四象,四象生八卦,其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形如图2中的正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下列命题中正确的是( )
A.若向量,满足,则 |
B.若非零向量,满足,则 |
C.若,,为平面向量,则 |
D.若,,为非零向量,且满足,则 |
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名校
解题方法
7 . 已知为非零向量,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则共线且方向相反 |
C.若,则 | D.,则 |
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8 . 在四边形ABCD中,O为任意一点,若,则( )
A.四边形ABCD是矩形 | B.四边形ABCD是菱形 |
C.四边形ABCD是正方形 | D.四边形ABCD是平行四边形 |
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解题方法
9 . 设为非零向量,则“”是“存在负数, 使得”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1399次组卷
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4卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷(已下线)1.2 常用逻辑用语(十年高考)(已下线)1.2 常用逻辑用语(高考真题素材之十年高考)
23-24高一下·全国·课前预习
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.向量的模是正实数 |
B.共线向量一定是相等向量 |
C.方向相反的两个向量一定是共线向量 |
D.两个有共同起点且共线的向量终点也必相同 |
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