1 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.

   

(1)记向量，，求向量在这个基下的斜坐标；
(2)设，，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.

2 . 已知向量，．
(1)若，求的坐标；
(2)若，求与夹角的余弦值．

3 . 已知平面向量，，则向量在向量上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列关于平面向量的说法，其中正确的是（       ）

A．若，则	B．若且，则
C．若，则或	D．若与不共线，则与都是非零向量

5 . 已知非零向量，满足，且，则的最大值为__________.

6 . （1）已知单位向量满足，求与的夹角θ；
（2）已知是单位向量，若平面向量满足且，求的值．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．向量在向量上的投影向量可表示为

B．若，则与的夹角的范围是

C．若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，的夹角为

D．若非零向量满足，则

8 . 已知是两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

9 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

10 . 已知向量，，与的夹角为.
(1)求；
(2)求.