组卷网 > 知识点选题 > 平面向量的数量积
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解析
| 共计 38849 道试题
1 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 181次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为OAB是圆O上的两点,若,则________________.
今日更新 | 311次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
3 . 已知直线与双曲线交于两点,为双曲线上在第一象限内一点,且为坐标原点),则的距离最大值为______.
今日更新 | 82次组卷 | 1卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题

4 . 已知,且的夹角为120°,求:


(1)
(2)的夹角;
(3)若向量平行,求实数的值.
今日更新 | 1502次组卷 | 9卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题
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5 . 在中,角的对边分别为,已知
(1)求
(2)若的中点,求
今日更新 | 2496次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
6 . 已知平面向量满足的夹角为
(1)求
(2)当实数为何值时,
今日更新 | 1540次组卷 | 3卷引用:2023新东方高一上期末考数学02
7 . 在中,,则的形状为(       
A.直角三角形B.三边均不相等的三角形
C.等边三角形D.等腰(非等边)三角形
今日更新 | 381次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
8 . 已知向量,则       
A.1B.2C.6D.1或者2

9 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

10 . 已知向量满足,设的夹角为


(1)若对任意实数,不等式恒成立,求的值;
(2)根据(1)中的夹角值,求夹角的余弦值.
今日更新 | 456次组卷 | 1卷引用:重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
共计 平均难度:一般