1 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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2 . 下列命题正确的是( )
A.单位向量都相等 | B.若,则 |
C.零向量没有方向 | D.模为0的向量与任意非零向量共线 |
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3 . 下列说法错误的是( )
A. | B.、是单位向量,则 |
C.两个相同的向量的模相等 | D.单位向量均相等 |
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612次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷
名校
4 . 下列说法错误的是( )
A. |
B.,是单位向量,则 |
C.若,则 |
D.任一非零向量都可以平行移动 |
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2423次组卷
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15卷引用:四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题
四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第9章 平面向量(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.1平面向量的概念(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷
5 . 在四边形ABCD中,O为任意一点,若,则( )
A.四边形ABCD是矩形 | B.四边形ABCD是菱形 |
C.四边形ABCD是正方形 | D.四边形ABCD是平行四边形 |
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名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则A,B,C,D四点构成平行四边形 |
C.若平面向量与平面向量相等,则向量与是始点与终点都相同的向量 |
D.向量与可以作为平面内所有向量的一组基底 |
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23-24高一下·全国·课前预习
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.向量的模是正实数 |
B.共线向量一定是相等向量 |
C.方向相反的两个向量一定是共线向量 |
D.两个有共同起点且共线的向量终点也必相同 |
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名校
解题方法
8 . 如图,四边形是菱形,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 如图,在函数的部分图象中,若,则点的纵坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2478次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是( )
A.与共线,与共线,则与也共线; |
B.任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点; |
C.向量与不共线,则与都是非零向量; |
D.有相同起点的两个非零向量不平行. |
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