名校
解题方法
1 . 记所有非零向量构成的集合为,对于,定义,
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
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解题方法
2 . 有下列说法其中正确的说法为( )
A.若,,则 |
B.若,则存在唯一实数使得 |
C.两个非零向量,,若,则与共线且反向 |
D.若,,分别表示,的面积,则 |
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名校
3 . 如图是一座山峰的示意图,山峰大致呈圆锥形,峰底呈圆形,其半径为,峰底A到峰顶S的距离为,B是山坡上一点,且,.为了发展当地旅游业,现要建设一条从A到B的环山观光公路.若从A出发沿着这条公路到达B的过程中,要求先上坡,后下坡.则当公路长度最短时,的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,分别是射线上的点,给出下列以为起点的向量:①;②;③;④;⑤其中终点落在阴影区域内的向量的序号有( )
A.①③ | B.①②④ | C.②③ | D.①③⑤ |
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2023-01-28更新
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1402次组卷
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3卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 设,,是的三个内角,的外心为,内心为.且与共线.若,则___________ .
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2022-11-26更新
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2063次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3天津市2023届高三三模数学试题(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 已知点是坐标平面内一点,若在圆上存在,两点,使得(其中为常数,且),则称点为圆的“倍分点”.则( )
A.点不是圆的“3倍分点” |
B.在直线上,圆的“倍分点”的轨迹长度为 |
C.在圆上,恰有1个点是圆的“2倍分点” |
D.若:点是圆的“1倍分点”,:点是圆的“2倍分点”,则是的充分不必要条件 |
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名校
7 . 定义平面向量的一种运算“”如下:对任意的两个向量,,令,下面说法一定正确的是( )
A.对任意的,有 |
B.存在唯一确定的向量使得对于任意向量,都有成立 |
C.若与垂直,则与共线 |
D.若与共线,则与的模相等 |
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2022-05-26更新
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3744次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考(5月)数学试题(已下线)专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2 “信息迁移”类型(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)(已下线)平面向量及其运算专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示
名校
8 . 定义:两个向量的叉乘为(为的夹角),则下列说法正确的是( )
A.若, |
B. |
C.若四边形为平行四边形,则它的面积等于 |
D.若,则的最小值为 |
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2022-05-03更新
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1494次组卷
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7卷引用:山东学情2022年3月份高一阶段性质量检测数学试题(B)
山东学情2022年3月份高一阶段性质量检测数学试题(B)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期4月质量检测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)第06讲 平面向量的数量积(二)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)
名校
解题方法
9 . 双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,直线l过F1与C的左支和右支分别交于A,B两点,是等边三角形,若x轴上存在点Q且满足,则C的离心率为___________ .
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2021-10-30更新
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2907次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(四)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(四)数学(文)试题(已下线)考向41 双曲线江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)
名校
10 . 已知两个不相等的非零向量与,两组向量,,,,和,,,,均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成,记,且表示所有可能取值中的最小值,有以下结论:①有5个不同的值;②若,则与无关;③ 若∥,则与无关;④ 若,则;⑤若,且,则与的夹角为;正确的结论的序号是( )
A.①②④ | B.②④ | C.②③ | D.①⑤ |
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2019-11-20更新
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682次组卷
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3卷引用:上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题