1 . 在中，，，分别是边，，中点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．点在边上，且，则的面积是面积的

C．若，则是在的投影向量

D．若点是线段上的动点，且满足，则的最大值为

2 . 若平面向量满足且，则（       ）

A．的最小值为2

B．的最大值为5

C．的最小值为2

D．的最大值为

3 . 在平行四边形中，，且，则四边形的面积为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

4 . 如图，直线与的边分别相交于点．设．则______．

5 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.

6 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，为的重心，满足，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

8 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑．图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值不可能是（     ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

10 . 已知平面向量，满足，，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．6