名校
解题方法
1 . 已知向量
满足：
为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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813次组卷
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3卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
2 . 已知O为坐标原点，点W为
：
和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作
的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
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2024-04-02更新
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1193次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . （多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆
的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，平面四边形
中，
与
交于点
，若
，
，则
_________ ．
中，与交于点，若，，则
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
分别在棱
上，
，平面
与棱
交于点，则直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为
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解题方法
6 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
、
、三点共线（该直线不过原点
），则
的值为（ ）
的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知A，B，C三点在直线l上，点O在直线l外，满足
，其中
，
为等差数列中的项，记为数列的前n项和，则
（ ）
，其中，为等差数列中的项，记为数列的前n项和，则（ ）| A．1010 | B．1011 | C．1012 | D．1013 |
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2024-01-25更新
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166次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和，公差为
，且
，则（ ）
的前项和，公差为，且，则（ ）| A．0 | B．1011 | C．1012 | D．2024 |
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9 . 在
中，点
是边上的动点（点异于，），且
，若
，则
的最小值为________ .
中，点是边上的动点（点异于，），且，若，则的最小值为
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10 . 已知，点是平面
内一点，记
，
，则（ ）
，点是平面内一点，记，，则（ ）A．当 ， 时，则在 方向上的投影向量为 |
B．当 ， 时， 为锐角的充要条件是 |
C．当 时，点、、三点共线 |
D．当 ， 时，动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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967次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
