1 . 在长方形
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且
，设
，
.
(1)试用基底
，
表示
，
，
；
(2)若G为长方形所在平面内一点，且
，求证：
三点不能构成三角形.
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且，设，.(1)试用基底
，表示，，；(2)若G为长方形
所在平面内一点，且，求证：三点不能构成三角形.
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今日更新
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199次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
解题方法
2 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在平行四边形中，设
，其中
，则下列命题是真命题的是（ ）
中，设，其中，则下列命题是真命题的是（ ）A．当 时，点 在线段 上 |
B．当点在线段 上时， |
C．当 时，点在对角线 上 |
D．当 时，点在某线段上运动 |
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解题方法
4 . 若向量
不共线，且
，则
的值为______ ．
不共线，且，则的值为
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2024高一下·全国·专题练习
名校
5 . O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：
，则直线AP一定通过
的（ ）
，则直线AP一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2024-04-17更新
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543次组卷
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3卷引用：高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底（4月月考）数学试题
解题方法
6 . 在中，
为定值，若
（其中
）的最小值为
，则
的余弦值为（ ）
中，为定值，若（其中）的最小值为，则的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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141次组卷
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2卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
7 . 已知
，
不共线，向量
，
，且
，则
__________ ．
，不共线，向量，，且，则
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解题方法
8 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与
共线，则______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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9 . 设
，
为两个不共线的向量，若
，
.
(1)若与共线，求实数
的值；
(2)若，为互相垂直的单位向量，且
，求实数的值.
，为两个不共线的向量，若，.(1)若
与共线，求实数的值；(2)若
，为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.
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解题方法
10 . 如图，在中，
，
为线段
上的动点，
与
相交于点
，设
，
，则
的最小值为__________ ．
中，，为线段上的动点，与相交于点，设，，则的最小值为
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