1 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.例如:如图甲,在△ABC中,D为BC的中点,则,,两式相加得,.因为D为BC的中点,所以,于是.请用“算两次”的方法解决下列问题:(1)如图乙,在四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,证明:.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且,,,,与的夹角为,求向量与向量夹角的余弦值.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且,,,,与的夹角为,求向量与向量夹角的余弦值.
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22次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
2 . 已知平面内三点不共线,且点满足,则是的__________ 心.(填“重”或“垂”或“内”或“外”)
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440次组卷
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5卷引用:河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中)
名校
解题方法
3 . 已知平面向量,满足,,则的最大值为( )
A.4 | B. | C. | D.6 |
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解题方法
4 . 如图,在中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,是AD与BE的交点,则( )
A. |
B.对于任意一点,都有 |
C.对于任意一点,都有 |
D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知正方形的边长为4,若动点P在以为直径的半圆上(正方形内部,含边界),则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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954次组卷
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5卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)
名校
6 . 设表示“向东走”,表示“向南走”,则所表示的意义为( )
A.向东南走 | B.向东南走 | C.向西南走 | D.向西南走 |
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名校
解题方法
7 . 已知图中正六边形的边长为4,圆O的圆心为正六边形的中心,直径为2,若点P在正六边形的边上运动,为圆O的直径,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 在边长为1的正方形中,分别为的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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408次组卷
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5卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若为的内心,则 |
C.若为的外心,则 |
D.若为的垂心,,则 |
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解题方法
10 . 若平面向量满足且,则( )
A.的最小值为2 |
B.的最大值为5 |
C.的最小值为2 |
D.的最大值为 |
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