解题方法
1 . 已知
是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）
是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 
中，
为
中点，
为
边上靠近
的三等分点，
交于
，
交
于
，若
，则
（ ）
中，为中点，为边上靠近的三等分点，交于，交于，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 为非零向量，且 ，则 与 共线 |
B．若 ，则 或 |
C．若 ，则 |
D．已知 为单位向量，若 ，则 在 上的投影向量为 |
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解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，
分别是
边上的两个三等分点，则下列选项正确的有（ ）
中，分别是边上的两个三等分点，则下列选项正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 在边长为4的等边中，
，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
中，，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．(1)求证：
；(2)求
的值．
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2024·全国·模拟预测
6 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的焦距为
，直线
与双曲线
交于
两点，点
是上异于的一点．若
，则
的值为（ ）
中，双曲线的焦距为，直线与双曲线交于两点，点是上异于的一点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，点是中BC边的中点，
.
是的重心，试用
表示
;
(2)若点是的重心，求
.
是中BC边的中点，.
是的重心，试用表示;(2)若点
是的重心，求.
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8 . 以下关于向量的说法错误的有（ ）
A．若与同向，且 ，则； | B． 为实数，若 ，则与共线． |
C．若 且 ，则 | D．若与共线，与 共线，则与共线 |
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9 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知向量
，
，非零向量
（其中
、
）.
(1)当
，
时，
，求的值；
(2)当
时，求
的最小值.
，，非零向量（其中、）.(1)当
，时，，求的值；(2)当
时，求的最小值.
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