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解析
| 共计 117 道试题
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有(       
A.若,则M的重心
B.若M的内心,则
C.若M的垂心,,则
D.若M的外心,则
2024-03-06更新 | 948次组卷 | 2卷引用:江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷

2 . 已知所在平面内一点,若均为正数,则的最小值为(       

A.B.C.1D.
2023-11-01更新 | 771次组卷 | 11卷引用:2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
3 . 点分别是的外心、垂心,则下列选项正确的是(       
A.若,则
B.若,且,则
C.若,则的取值范围为
D.若,则
2023-09-21更新 | 1564次组卷 | 3卷引用:湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
4 . 记的内角ABC的对边分别为abc,已知P内一点.若点P满足,且,则的最大值为__________
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5 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,此直线被称为三角形的欧拉线,该定理则被称为欧拉线定理.设点OGH分别是ABC的外心、重心、垂心,且MBC的中点,则(       
A.B.
C.D.
2023-08-09更新 | 595次组卷 | 2卷引用:山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表了一个令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线称为欧拉线.其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.已知MNP分别为的外心、重心、垂心,则下列结论错误的是(       
A.B.
C.D.
2023-07-25更新 | 188次组卷 | 2卷引用:江西省吉安市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知点G的重心,过点G作直线分别与两边相交于点MN两点(点MN与点BC不重合),设,则的最小值为______
2023-07-23更新 | 366次组卷 | 2卷引用:四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线称为欧拉线.该定理称为欧拉线定理.已知的外心为,重心为,垂心为,且,以下结论正确的是(       
A.
B.
C.
D.若,则
2023-07-09更新 | 435次组卷 | 2卷引用:湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家,被誉为“数学之王”,欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线被称为欧拉线.已知MNOP所在平面上的点,满足 (abc分别为的内角ABC的对边),则欧拉线一定过(       
A.MNPB.MNOC.MOPD.NOP
2023-07-08更新 | 327次组卷 | 3卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般