名校
解题方法
1 . 在锐角
中，
，点O为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点O为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
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名校
2 . 已知在所在平面内，
分别为线段
的中点，直线
与
相交于点
，若
，则
的最大值为__________ ．
所在平面内，分别为线段的中点，直线与相交于点，若，则的最大值为
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名校
3 . 已知中，
，点
在边上且满足
交CE于点
.
;
(2)若点
为边
中点，求
中，，点在边上且满足交CE于点.
;(2)若点
为边中点，求
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4 . 已知六边形ABCDEF为正六边形，且
，
，以下不正确的是（ ）
，，以下不正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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671次组卷
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2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在矩形
中，点是的中点，是
上靠近点
的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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名校
解题方法
6 . 在边长为4的等边中，
，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
中，，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．(1)求证：
；(2)求
的值．
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名校
7 . 如图，在中，已知
，点
是边的中点，且
，直线
与
相交于点
，则
__________ ．
中，已知，点是边的中点，且，直线与相交于点，则
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8 . 如图，在平行四边形中，
分别是边
的中点，
与
交于点，设
．
表示
；
(2)求
的值；
(3)求
的余弦值．
中，分别是边的中点，与交于点，设．
表示；(2)求
的值；(3)求
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 在中，角
，
，的对边分别为
，
，
，点，，分别位于，
，所在直线上，满足
，
，
（
，
，
）．
(1)如图1，若三角形
是边长为3的正三角形，且
，求
；
(2)如图2，若
，
，
交于一点，
①求证：
②若
，
，
，
，求
．
中，角，，的对边分别为，，，点，，分别位于，，所在直线上，满足，，（，，）．(1)如图1，若三角形
是边长为3的正三角形，且，求；(2)如图2，若
，，交于一点，①求证：
②若
，，，，求．
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2024-04-09更新
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473次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
名校
10 . 如图，在中，是的中点，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求
的值．
中，是的中点，． (1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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