1 . 如图,在体积为1的三棱锥的侧棱上分别取点,使,记为平面、平面、平面的交点,则三棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在中,,,O为内的一点,设,则下列说法正确的是( )
A.若O为的重心,则 |
B.若O为的外心,则 |
C.若O为的内心,则 |
D.若O为的垂心,则 |
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3 . 如图,在直角梯形中,为上靠近的三等分点,交于为线段上的一个动点.
(1)用和表示;
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
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4 . 在中,下列说法正确的是( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,,则为等边三角形 |
C.若点是边上的点,且,则的面积是面积的 |
D.若分别是边中点,点是线段上的动点,且满足,则的最大值为 |
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5 . 如图扇形所在圆的圆心角大小为是扇形内部(包括边界)任意一点,若,那么的最大值是( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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6 . 已知中,边上的高为,为上一动点,满足,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在中,,O是的外心,则的最大值为
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8 . 在中,M是边BC的中点,N是线段BM的中点.设,,记,则__________ ;若,的面积为,则当__________ 时,取得最小值.
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9 . 在中,,,,O是的内心,且,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在中,三个内角分别为A,B,C,,,,H为的垂心.若,则______ .
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