名校
1 . 如图,在中,已知边上的中点为边上的中点为相交于点.(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边于点,求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值.
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边于点,求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值.
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2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,对任意两个向量,作.当不共线时,记以为邻边的平行四边形的面积为;当共线时,规定.
(1)分别根据下列已知条件求;
①;②;
(2)若向量,求证:
(3)记,且满足,,,求的最大值.
(1)分别根据下列已知条件求;
①;②;
(2)若向量,求证:
(3)记,且满足,,,求的最大值.
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名校
3 . 对于非零向量,定义变换以得到一个新的向量.则关于该变换,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.存在使得 |
D.设,则 |
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2024-03-15更新
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379次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线交抛物线C于A,B两点,分别过A,B作准线的垂线,垂足为,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.线段长度的最小值为4 |
C.若,,则为定值-2 |
D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P为直线上一点,,分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线过椭圆右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P为直线上一点,,分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线过椭圆右焦点.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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1803次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
23-24高二·全国·假期作业
名校
解题方法
7 . 已知点的坐标分别是,,直线相交于点M,且它们的斜率之积为.
(1)求点M轨迹的方程;
(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点、(在、之间),试求与面积之比的取值范围(为坐标原点).
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2024-01-01更新
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711次组卷
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3卷引用:专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆内有一个定点,过点P的两条直线,分别与椭圆交于点A,C和点B,D,且满足,,若变化时,直线CD的斜率总为,则椭圆的离心率为______ .
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9 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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978次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线右焦点为,离心率为,,以为圆心,长为半径的圆与双曲线有公共点,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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629次组卷
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6卷引用:浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题