2024高一下·全国·专题练习
1 . 下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2 . 设,是不共线的两个向量,则下列各组向量能作为一组基底的是( )
A.与 | B.与 |
C.与 | D.与 |
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解题方法
3 . 在下列各组向量中,可以作为基底的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
4 . 若是平面内的一组基底,则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是( )
A. | B.2 |
C. | D. |
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5 . 设是平面内的一个基底,下列可以作为平面内基底的是( )
A.和 | B.和 |
C.和 | D.和 |
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解题方法
6 . 已知向量是一个基底,实数x,y满足,则________ .
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7 . 若,是平面内两个不共线的向量,则下列说法不正确的是( )
A.可以表示平面内的所有向量 |
B.对于平面中的任一向量,使的实数,有无数多对 |
C.,,,均为实数,且向量与共线,则有且只有一个实数,使 |
D.若存在实数,,使,则 |
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8 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若不共线,且,则.
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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9 . 下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则与的夹角是钝角 |
C.向量能作为平面内所有向量的一个基底 |
D.若,则在上的投影向量为 |
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10 . 下列三种说法:①一个平面内只有一组不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底;②一个平面内有无数组不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底;③平面内的基底一旦确定,该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的.
其中,说法正确的为( )
A.①② | B.②③ |
C.①③ | D.①②③ |
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