1 . 在中,,,O为内的一点,设,则下列说法正确的是( )
A.若O为的重心,则 |
B.若O为的外心,则 |
C.若O为的内心,则 |
D.若O为的垂心,则 |
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2 . 在中,点分别为的中点,与交于点,.
(1)若,求中线的长;
(2)若是锐角三角形,求四边形面积的取值范围.
(1)若,求中线的长;
(2)若是锐角三角形,求四边形面积的取值范围.
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3 . 如图,在直角梯形中,为上靠近的三等分点,交于为线段上的一个动点.
(1)用和表示;
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
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2024高一·江苏·专题练习
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4 . 如图,在梯形ABCD中,,,,G为对角线AC,BD的交点,E,F分别是腰AD,BC的中点,求向量和.
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5 . 键线式可以直观地描述有机物的结构,在有机化学中广泛使用.有机物“萘”可以用下左图所示的键线式表示,其结构简式可以抽象为下右图所示的图形.已知与为全等的正六边形.若点为右边正六边形的边界(包括顶点)上的动点,且向量,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在ΔABC中,P为AB的中点,O在边AC上,BO交CP于R,且,设AB=,AC=
(1)试用,表示;
(2)若,求∠ARB的余弦值.
(1)试用,表示;
(2)若,求∠ARB的余弦值.
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7 . 在三角形中,令,,若,,,,则( )
A.,的夹角为 |
B., |
C. |
D.三角形的边上的中线长为 |
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8 . 在中,分别是边的中点,点为的重心,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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286次组卷
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2卷引用:山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
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9 . 在中,下列说法正确的是( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,,则为等边三角形 |
C.若点是边上的点,且,则的面积是面积的 |
D.若分别是边中点,点是线段上的动点,且满足,则的最大值为 |
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10 . 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数( )
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
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