1 . 若是平面内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（       ）

A．可以表示平面内的所有向量

B．对于平面中的任一向量，使的实数有无数多对

C．均为实数，且向量与共线，则有且只有一个实数，使

D．若存在实数，使，则

2 . 如果复数，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为________.

3 . 如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.

(1)，求的值；
(2)若，求的最小值.

4 . 如图，在中，为的中点，与交于点，若，则下面对于的描述正确的是（       ）

①，     ②，
③，     ④，

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

5 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . 已知的重心为O，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在锐角中，，点O为的外心．
(1)若，求的最大值；
(2)若．
①求证：；
②求的取值范围．

9 . 已知是平面内两个不共线的向量，，若三点共线，则实数的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．0

10 . 如图所示，在平行四边形中，点为中点，点在上，且，记，.

(1)以为基底表示；
(2)求证：三点共线.