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解题方法
1 . 已知椭圆
的方程为
，
为椭圆短轴顶点，
为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点
的直线
，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于
轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)设过点
的直线与圆交于不同的两点
、
，以
、
为邻边作平行四边形
，是否存在这样的直线，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为．(1)求圆
的标准方程；(2)设过点
的直线与圆交于不同的两点、，以、为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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3 . 设分别是直线
和
上的两个动点，并且
，动点满足
.动点的轨迹方程为（ ）
分别是直线和上的两个动点，并且，动点满足.动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知正方形ABCD的边长为2，点P是以线段BC为直径的圆周上一动点，若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知坐标平面内三点
，
，
．
(1)若，，，可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(2)若
是线段
上一动点，求
的取值范围．
，，．(1)若
，，，可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；(2)若
是线段上一动点，求的取值范围．
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6 . 已知点A的坐标为
，点的坐标为
，且
，那么点的坐标为______
，点的坐标为，且，那么点的坐标为
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7 . 已知一平行四边形的三个顶点坐标分别为
，
，
，则第四个顶点坐标可以是（ ）
，，，则第四个顶点坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若
，则实数k的值为______ .
是它的两个顶点，直线与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若，则实数k的值为
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2023-08-03更新
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340次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
9 . 已知点A（1,1,-4），B（2,-4,2），C为线段AB上的一点，且
＝
，则C点坐标为 ____________________ ．
＝，则C点坐标为
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2023·江苏淮安·模拟预测
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10 . 已知抛物线
的的准线与轴交于
点，
，是的焦点，是上一点，
，则
______ .
的的准线与轴交于点，，是的焦点，是上一点，，则
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