1 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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975次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知双曲线(,)的左焦点为F,以C的实轴为直径的圆记为圆O,过点F作圆O的切线,切点为D,且该切线在第一象限与C,C的渐近线分别交于点A,B,则( )
A.C的虚轴长等于 |
B.直线OD是C的一条渐近线 |
C.若,则C的渐近线方程为 |
D.若,则C的离心率为 |
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3 . 已知抛物线C的顶点为O,焦点为F,圆F的圆心为F,半径为OF.平面内一点P满足,过P分别作C和圆F的切线,切点分别为M,N(均异于点O),则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.M,N,F三点共线 | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左支交于点A,与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点,且(O为坐标原点).下列四个结论正确的是( )
①;
②若,则双曲线的离心率;
③;
④.
①;
②若,则双曲线的离心率;
③;
④.
A.①② | B.①③ | C.①②④ | D.①③④ |
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2023-05-02更新
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722次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知集合且且,O为坐标原点,当时,定义:,若,则“存在使”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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563次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题1-5吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 在△ABC中,已知,,M是边AC上靠近点A的一个三等分点,试在直线BM上求一点P(说明位置),使得?
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7 . 已知抛物线C:(),过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点,S△MON=2.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点,连接AO交抛物线的准线于点D,过点D作x轴的平行线交抛物线于点B,求证:直线AB恒过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点,连接AO交抛物线的准线于点D,过点D作x轴的平行线交抛物线于点B,求证:直线AB恒过定点.
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名校
解题方法
8 . 已知圆,点,若上存在两点满足,则实数的取值范围___________
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2021-06-06更新
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1751次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题
黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第17讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】(已下线)第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题07直线与圆,圆与圆的位置关系(五大考点+过关检测)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
9 . 如图所示,椭圆的离心率为,其右准线方程为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为、,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
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2020-11-29更新
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1518次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,且,A,B,C三点满足.
(1)求证:A,B,C三点共线;
(2)若函数的最小值为,求实数m的值.
(1)求证:A,B,C三点共线;
(2)若函数的最小值为,求实数m的值.
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2020-03-05更新
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1028次组卷
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4卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题