名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足
且
，则
（ ）
满足且，则（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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1368次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为
，若
，
，则
__________ ．
，的夹角为，若，，则
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名校
解题方法
3 . 如图：在
中，已知
与
交于点
．
表示向量
；
(2)过点作直线
，分别交线段
于点
，设
，若
，
，当
取得最小值时，求模长
．
中，已知与交于点．
表示向量；(2)过点
作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．
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669次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是两个互相垂直的单位向量，
，则下列结论中正确的有（ ）
是两个互相垂直的单位向量，，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．与 的夹角为 |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，且
．
(1)求向量，的夹角；
(2)求
．
，满足，且．(1)求向量
，的夹角；(2)求
．
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733次组卷
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4卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 在中
，
，
．
(1)求
；
(2)若
是边
的中点，求
的值．
中，，．(1)求
；(2)若
是边的中点，求的值．
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7 . 已知向量，的夹角为
，且
，
，
（其中
）.当
取最小值时，
与的夹角的大小为（ ）
，的夹角为，且，，（其中）.当取最小值时，与的夹角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，且与夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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9 . （1）已知向量
，
，与的夹角为
.
①求
；
②求
.
（2）已知向量
，
.
①若
，求实数k的值；
②若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.
，，与的夹角为.①求
；②求
.（2）已知向量
，.①若
，求实数k的值；②若
与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.
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解题方法
10 . 已知向量与的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求在上的投影向量的坐标.
与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求在上的投影向量的坐标.
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