1 . 在中，，若点为的中点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

   

(1)求的值；
(2)求证：．

3 . 在梯形ABCD中，，，，.若点P在线段BC上，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．6

4 . 记的内角的对边分别为，且.
(1)求;
(2)为的中点，若，求的面积.

5 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，过点P作两坐标轴的平行线，其在x轴和y轴上的截距a，b分别作为点P的x坐标和y坐标，记，若斜坐标系中坐标原点为O，x轴正方向和y轴正方向的夹角为，点，，则△OMN的面积为______．

6 . 如图，在中，已知，，.Q为BC的中点.

(1)求AQ的长；
(2)P是线段AC上的一点，当AP为何值时，.

7 . 如图，在中，已知，，点在上，且，点是的中点，连接，相交于点.

(1)求线段，的长；
(2)求的余弦值.

8 . 如图所示在四边形中，是边长为4的等边三角形，，，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 如图，在平行四边形中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则___________；若的面积为，则的最小值为___________．

10 . 在平面直角坐标系中，向量是以为起点，与轴、轴正方向相同的单位向量，且向量满足，则的取值范围是______.