向量在几何中的其他应用练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 下列说法正确的有（）

A．在

中，

，则

为锐角三角形

B．已知

为

的内心，且

，则

C．已知非零向量

满足：

，则

的最小值为

D．已知

，且

与

的夹角为钝角，则实数

的取值范围是

7日内更新 | 237次组卷 | 1卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，

，

，则

的形状为（）

A．直角三角形	B．三边均不相等的三角形
C．等边三角形	D．等腰（非等边）三角形

2024-03-21更新 | 1739次组卷 | 10卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 2981次组卷 | 18卷引用：重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知

中，角

的对边分别为

，则下列说法正确的是（）

A．

为锐角三角形

B．

C．若

，则

的面积为

D．若

为

的垂心，则

2023-11-28更新 | 522次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题

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22-23高一下·重庆江北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用判断几何体是否为棱锥多面体概念及分类球的表面积的有关计算

名校

5 . 下列命题中正确的是（）

A．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

B．侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥

C．在

中，若

，则

为锐角三角形

D．长方体的长宽高分别为3、2、1，该长方体的外接球表面积为14π

2023-07-16更新 | 225次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·重庆九龙坡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

6 . 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点

、

以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合

，点

，过

作直线

，使得不在

上的“▲”的点分布在

的两侧. 用

和

分别表示

一侧和另一侧的“▲”的点到

的距离之和. 若过

的直线

中有且只有一条满足

，则

中所有这样的

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 194次组卷 | 2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·上海黄浦·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 在

中，动点P满足

，则P点轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2023-06-13更新 | 958次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

，

，点O是

的外心，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-13更新 | 641次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

9 . 在

中，若

，则

一定为（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．锐角三角形

2023-03-28更新 | 451次组卷 | 3卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题

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22-23高一下·重庆万州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在

中，若

，则

一定是（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．以上说法都不对

2023-03-23更新 | 451次组卷 | 3卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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