1 . 下列说法正确的有（     ）

A．在中，，则为锐角三角形

B．已知为的内心，且，则

C．已知非零向量满足：，则的最小值为

D．已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是

2 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

3 . 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的取值范围为

D．若，则为等边三角形

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

6 . 已知为的内心，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，，满足，，则可能成立的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点P在所在的平面内，则下列各结论正确的有______．
①若P为的垂心，，则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若为锐角三角形且外心为P，且，则
④若，则动点P的轨迹经过的外心

9 . 有下列说法其中正确的说法为（       ）

A．若，，则

B．若，则存在唯一实数使得

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．若，，分别表示，的面积，则