1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.
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2 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列的前n项和为，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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7日内更新
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1205次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
名校
3 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，满足
；数列
满足
，其中
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)对于给定的正整数
，在
和
之间插入
个数
，使
，
成等差数列.
（i）求
；
（ii）是否存在正整数
，使得
恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，满足；数列满足，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)对于给定的正整数
，在和之间插入个数，使，成等差数列.（i）求
；（ii）是否存在正整数
，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
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2024-04-12更新
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1505次组卷
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4卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
5 . 我们把由0和1组成的数列称为
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列
中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则
的值为_____ .
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则的值为
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6 . 以下命题正确的有（ ）
A．设等差数列，的前项和分别为 ， ，若 ，则 |
B．数列满足 ， ，则 |
C．数列满足： ，则 |
D．已知为数列的前项积，若 ，则数列 的前项和为 |
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7 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
.
(1)写出
，
，并求的通项公式；
(2)记
求
.
满足，且.(1)写出
，，并求的通项公式；(2)记
求.
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2024-04-03更新
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1947次组卷
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2卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定
，记集合
中的元素个数为
，若
，试求
的最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)给定
，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.
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2024-04-03更新
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1571次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，若
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知首项为1的数列，且
对任意正整数恒成立，则数列
的前项和为（ ）
，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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891次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
