1 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

2 . 已知数列为等差数列，，，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 已知正项数列，满足．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则______.

5 . 已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项的和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，下列说法正确的有（        ）

A．	B．当时，
C．当时，不是数列中的项	D．若是数列中的项，则的值可能为6

7 . 已知为等差数列的前项和，若，则（          ）

A．9

B．21

C．39

D．51

8 . 在公差不为0的等差数列中，，，是公比为2的等比数列，则（       ）

A．11

B．13

C．15

D．17

9 . 已知等比数列的前n项和为，且，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.

10 . 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（     ）

A．1011

B．1022

C．1033

D．1044