1 . 已知为等差数列，，则（       ）

A．32

B．27

C．22

D．17

2 . 设等差数列的前项和为，若，，则______.

3 . 若有穷数列（是正整数），满足（，且，就称该数列为“数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列，且成等比数列，，试写出的每一项；
(2)已知是项数为的数列，且构成首项为100，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求这些数列的前2024项和.

4 . 已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列{b_n}的前项和.

5 . 定义在的函数满足，且，若都有成立，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为6

C．若，则

D．若，则

6 . 等差数列的前项和为，已知，则的前100项中，为整数的各项之和为（       ）

A．1089

B．1099

C．1156

D．1166

7 . 设数列的前项和为，若，且．
(1)证明数列是等差数列，并求的表达式；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知数列的前n项和为，，，，其中为常数．
(1)证明：；
(2)是否存在，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 在数列中，，则___________．

10 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前项为、、、，则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．