1 . 已知等差数列的前项和为,且则数列的公差为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-03-22更新
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709次组卷
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2卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
解题方法
2 . 记为数列的前项和,已知
(1)求数列的通项;
(2)求最小值及取最小值时n的值.
(3)求数列的前n项和.
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名校
解题方法
3 . 差分密码分析(Differential Cryptanalysis)是一种密码分析方法,旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分,来推断出密码算法的密钥信息.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中;规定为的二阶差分数列,其中.如果的一阶差分数列满足,则称是“绝对差异数列”;如果的二阶差分数列满足,则称是“累差不变数列”.
(1)设数列,判断数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,请说明理由;
(2)设数列的通项公式,分别判断是否为等差数列,请说明理由;
(3)设各项均为正数的数列为“累差不变数列”,其前项和为,且对,都有,对满足的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)设数列,判断数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,请说明理由;
(2)设数列的通项公式,分别判断是否为等差数列,请说明理由;
(3)设各项均为正数的数列为“累差不变数列”,其前项和为,且对,都有,对满足的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
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解题方法
4 . 设等差数列的前项和为,已知,则( )
A.150 | B.140 | C.130 | D.120 |
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2024-03-15更新
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1341次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
解题方法
5 . 已知数列中,,(,),且是和的等差中项.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
(1)求实数的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
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6 . 已知递增的等比数列满足,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
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解题方法
7 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案,会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图2中的直角三角形继续作下去,记,,…,的长度构成的数列为,则( )
A. | B.1 | C.10 | D.100 |
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解题方法
8 . 已知为数列的前项和,且.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
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9 . 已知数列是公差不为0的等差数列,数列为等比数列,数列的前三项分别为,则数列的公比是__________ .
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10 . 已知数列满足:,则( )
A.是递减数列 |
B.是等比数列 |
C. |
D.当时, |
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