1 . 设正项等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若，求数列的前n项和.

3 . 数列满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．与等差中项为6
C．	D．

4 . 已知等差数列的前项和为，且则数列的公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知为等差数列，为其前项和，若，则（       ）

A．36

B．24

C．18

D．32

6 . 等差数列中，设数列满足，
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前8项和.

7 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

8 . 若数列每相邻三项满足（，且），则称其为调和数列.
(1)若为调和数列，证明数列是等差数列；
(2)调和数列中，，，前项和为，求证：.

9 . 记为数列的前项和，已知

(1)求数列的通项；
(2)求最小值及取最小值时n的值．
(3)求数列的前n项和．

10 . 差分密码分析（Differential Cryptanalysis）是一种密码分析方法，旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分，来推断出密码算法的密钥信息.对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中；规定为的二阶差分数列，其中.如果的一阶差分数列满足，则称是“绝对差异数列”；如果的二阶差分数列满足，则称是“累差不变数列”.
(1)设数列，判断数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”，请说明理由；
(2)设数列的通项公式，分别判断是否为等差数列，请说明理由；
(3)设各项均为正数的数列为“累差不变数列”，其前项和为，且对，都有，对满足的任意正整数都有，且不等式恒成立，求实数的最大值.