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解析
| 共计 2175 道试题
1 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
今日更新 | 153次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题

2 . 设的展开式的各项系数之和,表示不超过实数x的最大整数,则的最小值为__________

今日更新 | 122次组卷 | 1卷引用:技巧02 填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)
3 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
昨日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

4 . 已知三次函数有三个不同的零点,函数.则(       

A.
B.若成等差数列,则
C.若恰有两个不同的零点,则
D.若有三个不同的零点,则
昨日更新 | 127次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
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5 . 已知数列,记集合.
(1)若数列,写出集合
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
7日内更新 | 362次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
6 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为,求数列时所满足的条件,并证明命题“若数列,则总有”.
7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
7 . 已知为等差数列,前项和为,若.
(1)求
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
8 . 给定整数,由元实数集合定义其随影数集.若,则称集合为一个元理想数集,并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集;(结论不要求说明理由)
(2)任取一个5元理想数集,求证:
(3)当取遍所有2024元理想数集时,求理数的最小值.
注:由个实数组成的集合叫做元实数集合,分别表示数集中的最大数与最小数.
7日内更新 | 160次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题

9 . 如果数列,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知数列为数列的“接近数列”.


(1)若,求的值;
(2)若数列是等差数列,且公差为,求证:数列是等差数列;
(3)若数列满足,且,记数列的前项和分别为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,请求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:
7日内更新 | 384次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题

10 . 已知数列与数列满足下列条件:①;②;③,记数列的前项积为.


(1)若,求
(2)是否存在,使得成等比数列?若存在,请写出一组;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
7日内更新 | 419次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
共计 平均难度:一般