1 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

2 . 已知为等差数列，，则（       ）

A．32

B．27

C．22

D．17

3 . 在数列中，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中的和之间插入1个数，使成等差数列；在和之间插入2个数，使成等差数列；…；在和之间插入个数，使成等差数列，这样可以得到新数列，设数列的前项和为，求（用数字作答）．

4 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

5 . 若与a的等差中项为18，则实数a的值为__________．

6 . 已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知是等差数列的前项和，若，，则数列的公差为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是等差数列，，且的前n项和为，，且成等比数列，点在上．
(1)求及；
(2)判断是否存在正整数m、k使得、、成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．

10 . 设数列的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足的最大正整数n的值．