1 . 记
为数列
的前
项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记
，试判断
与2的大小并证明．
为数列的前项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)记
，试判断与2的大小并证明．
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2022-10-20更新
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749次组卷
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4卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的首项
，公比
，数列
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设数列前项和为，求使
的所有正整数的值的和．
的首项，公比，数列．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
前项和为，求使的所有正整数的值的和．
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2022-10-20更新
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281次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若 ， ，则 ， | B．若，，则， |
C．若，，则 ， | D．若，，则， |
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4 . 已知等差数列
前项和为（
），数列
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为，求
.
前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2022-10-20更新
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1570次组卷
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49卷引用：2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷
2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷山东省济南外国语学校2018届高三12月考试数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（文科）《新题速递·数学》（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（实验部）2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第45讲 章末检测七天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列中，
(1)求
；
(2)设
，的前项和为，证明：
中， (1)求
；(2)设
，的前项和为，证明：
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924次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
6 . 在①
，②
为常数
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面横线中，并给出解答．
已知等差数列的前项和为，
，且________．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
，②为常数，③，这三个条件中选择一个，补充在下面横线中，并给出解答．已知等差数列
的前项和为，，且________．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
7 . 平面内一动点
到定直线
的距离，是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过
点作两条互相垂直的直线
，
（直线不与
轴垂直）.其中，直线交曲线于
，
两点，直线交曲线于
，
两点，直线与直线
交于点
，若直线
，
，
的斜率
，
，
构成等差数列，求
的值.
到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.
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2022-10-20更新
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682次组卷
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4卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题
贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1
名校
解题方法
8 . 记为等差数列的前项和，若
，则
___________ .
为等差数列的前项和，若，则
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371次组卷
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4卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题
解题方法
9 . 数列满足
，
，且对任意正整数，有
，则的最小值为（ ）
满足，，且对任意正整数，有，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在公比
为整数的等比数列
中，是数列的前项和，若
，
，则下列说法错误的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是公差为 等差数列 | D． |
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404次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第四章 数列章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
