1 . 设为的展开式的各项系数之和,,,表示不超过实数x的最大整数,则的最小值为
2 . 设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则
A.3 | B.4 | C.6 | D.9 |
4 . 《海岛算经》有如下问题:某地有一佛塔共13层,每层塔的高度依次构成等差数列,下面7层塔的高度之和为25.9米,自下而上第5层塔的高度为3.6米,则最上层的塔高为( )
A.3米 | B.2.9米 | C.2.8米 | D.2.7米 |
5 . 已知数列为等比数列,为数列的前项和.若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
6 . 已知等差数列的公差,,,记该数列的前n项和为,则的最大值为( )
A.20 | B.24 | C.36 | D.40 |
7 . 已知数列满足,,若为数列的前项和,则( )
A.624 | B.625 | C.626 | D.650 |
8 . 已知数列的前n项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前n项和为,证明:.
9 . 已知数列与数列满足下列条件:①,;②,;③,,记数列的前项积为.
(1)若,,,,求;
(2)是否存在,,,,使得,,,成等比数列?若存在,请写出一组,,,;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
10 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为、和的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点和为其焦点,.点在椭圆上,若,则( )
A.,,成等差数列 |
B.,,成等比数列 |
C.椭圆的离心率 |
D.的面积不小于的面积 |