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解析
| 共计 2188 道试题

1 . 甲、乙两人进行一场友谊比赛,赛前每人记入3分.一局比赛后,若决出胜负,则胜的一方得1分,负的一方得分;若平局,则双方各得0分.若干局比赛后,当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜.令表示在甲的累计得分为i时,最终甲获胜的概率,若在一局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则       

A.B.C.D.
2 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.

3 . 已知数列的前项和为,则下列说法正确的是(     

A.B.是等比数列
C.是递增数列D.
7日内更新 | 400次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
4 . 表示正整数ab的最大公约数,若,且,则将k的最大值记为,例如:.
(1)求
(2)已知时,.
(i)求
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
7日内更新 | 203次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
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5 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为,求数列时所满足的条件,并证明命题“若数列,则总有”.
7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
6 . 已知为等差数列,前项和为,若.
(1)求
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题

7 . 已知轴上的点满足,射线上的点满足,记四边形的面积为,且恒成立,则区间长度的最小值为_____________

7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

8 . 如果数列,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知数列为数列的“接近数列”.


(1)若,求的值;
(2)若数列是等差数列,且公差为,求证:数列是等差数列;
(3)若数列满足,且,记数列的前项和分别为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,请求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:
7日内更新 | 428次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
9 . 在数列中,若存在常数,使得恒成立,则称数列为“数列”.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,证明:
10 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是(       )(参考数据:取
A.第6天B.第7天C.第8天D.第9天
共计 平均难度:一般